Hur många fjärdedelar
•
Hel, halv, fjärdedel, femtedel och tiondel
På bilden till höger ser vi ett lapptäcke som är 10 gånger 10 rutor, alltså totalt 100 rutor. Hälften av tygbitarna är i olika blå nyanser. En fjärdedel av rutorna har olika röda nyanser och den resterande fjärdedelen är i olika gröna nyanser. Eftersom det finns hundra rutor på lapptäcket så är varje ruta en hundradel - eller en procent - av hela lapptäcket.
Procent kommer från latinskans per centum som betyder för varje hundrade. Hela lapptäcket, det vill säga alla 100, är då lika med 100%. Halva lapptäcket är täckt med blåa rutor, eller 50 av 100 rutor. Vilket är 50%
En fjärdedel av lapptäcket, vilket är de röda eller de gröna rutorna, är 25 av de 100 rutorna. Det kan vi också skriva som 25%.
Vi skulle nu kunna markera en rad av lapptäcket. En rad innehåller 10 rutor av alla 100, vilket är en tiondel av lapptäcket. Detta vi kan också skriva som 10%.
Vi markerar ytterligare en rad så att vi har 20 rutor av 100. Vi har n
•
Bråktal
I det här avsnittet ska vi lära oss mer om bråktal och i senare avsnitt kommer vi att räkna med bråktal i olika sammanhang.
Vad är ett bråktal?
Tänk dig att vi har en tårta och delar upp den i fyra stycken lika stora bitar. Varje del av tårtan utgör då en fjärdedel av hela tårtan. Vi kan skriva en fjärdedel så här:
$$ \frac{1}{4}$$
På motsvarande sätt kan vi skriva tre fjärdedelar så här:
$$ \frac{3}{4}$$
Med tre fjärdedelar menar vi alltså att vi delar något i fyra lika stor delar och sedan tittar på tre av dessa fyra lika stora delar.
När vi skriver ett tal i den här formen kallar vi det ett bråktal.
Tal skrivna i bråkform består av följande tre delar: ett bråkstreck, en täljare (talet som står ovanför bråkstrecket) och en nämnare (talet som står under bråkstrecket).
$$ \frac{täljare}{nämnare}$$
I vårt exempel med tårtbitarna är 3:an bråktalets täljare och 4:an är bråktalets nämnare.
Delen av det hela
Ett sätt att se på bråktal är att nämnar
•
Blandad form
Om fyra personer delar lika på en pizza delar de den i fyra fjärdedelar.
Om de delar lika på tre pizzor delar de dem i tolv fjärdedelar.
Efter att de ätit färdigt märker de att fem fjärdedelar av pizzan finns kvar: 5/4.
Man kan också säga att en hel och en fjärdedels pizza finns kvar, 1 ¼.
Det senare sättet kallas för blandad form. 5/4 kallar vi bråkform.
Skriv talen i bråkform:
a) 1 ¼ b) 2 ⅔
a) Av en hel kan du göra fyra fjärdedelar.
$$1\: \frac{1}{4}=\frac{4}{4}+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$
Svar: 5/4
b) Av två hela kan du göra 6 tredjedelar, eftersom 2*3=6.
$$2\: \frac{2}{3}=\frac{6}{3}+\frac{2}{3}=\frac{8}{3}$$
Svar: 8/3
Skriv talen i blandad form:
a) 7/5 b) 8/3
a) Av 7 femtedelar kan du göra en hel. Då finns det 2 femtedelar kvar.
$$\frac{7}{5}=1\:\frac{2}{5}$$
Svar: 1 ⅖
b) Av 8 tredjedelar kan du göra två hela. Då finns det 2 tredjedelar kvar.
$$\frac{8}{3}=2\: \frac{2}{3}$$
Svar: 2 ⅔