Hur många gånger går
•
Räknemetoder för division
En halv är lika med 0,5. En fjärdedel är lika med 0,25. Det här är bra att komma ihåg eftersom det är vanligt att dela upp saker på halvor och fjärdedelar. Men svaret på 456 delat med 3 behöver man inte komma ihåg. Det kan man räkna ut.
En metod för att lösa uppgiften kallas för kort division. Den fungerar så här: Vi dividerar hundratal, tiotal och ental, de olika talsorterna, med tre. Börja med den största talsorten så kan vi se om det blir någonting över till nästa mindre talsort. I 456 är den största talsorten hundratal: fyra hundratal. Eftersom vi delar med tre så använder vi treans gångertabell.
Tre går en gång i fyra eftersom tre gånger ett är tre men tre gånger två är sex och det är mer än fyra. Skriv ”lika med ett” som en början på ett svar. Tre gånger ett är tre och eftersom vi pratar om hundratal är det 300 som vi använt av det vi startade med, 456. 456 minus 300 är 156. Nu ska vi dela 156 med 3. Siffran på hundratalets plats, ett, k
•
Multiplikationstabell
Multiplikationstabellen är en tabell med uppställning som oftast endast omfattar de tio eller tolv första positiva heltalens multipliceringar av varandra. Tabellen blir 10x10 eller 12x12 celler stor och varje rad och kolumn representerar ett av ovannämnda tal. Varje enskild cell motsvarar den produkt som erhålls vid multiplikation av kolumntalet och radtalet där cellen är belägen. Den förste författare hos vilken multiplikationstabellen förekommer är, såvitt känt, Nikomakos (omkring 100 e. Kr.), som också uttryckligen gör anspråk på att ha konstruerat den. Sedermera upptog den romerske filosofen och matematikern A. M. T. S. Boëthius tabellen i sin aritmetik.[1]
Med multiplikationstabellen samt kunskaper i vårt talssystems uppbyggnad kring tiopotenser har man grunden till att utan tekniska hjälpmedel beräkna tal med avsevärt högre produkter än 100. Den lägger även grunden till att kunna dividera i och med att division kan ses som omvänd multiplikation.
•
Multiplikation med decimaltal
I det här avsnittet ska vi använda det vi lärt oss i tidigare avsnitt, när vi nu undersöker hur vi kan multiplicera decimaltal.
Multiplikation med decimaltal
Vi har tidigare träffat på hur vi gör då vi multiplicerar heltal med varandra. Till exempel kan vi då använda oss av multiplikationstabellen.
Hur går det till om vi vill multiplicera med decimaltal? Till exempel kan vi vilja beräkna den här produkten:
$$ 20\cdot 0,3$$
När vi ska beräkna denna produkt kan det hjälpa att skriva om decimaltalet 0,3 så här:
$$ 0,3=3\cdot 0,1$$
Uttrycket i sin helhet blir då
$$ 20\cdot 3\cdot 0,1$$
Denna produkt bör vi kunna beräkna, eftersom vi sedan tidigare vet hur vi multiplicerar med en tiondel (0,1). Vi får
$$ 20\cdot 3\cdot 0,1=60\cdot 0,1=6$$
På motsvarande sätt kan vi lättare beräkna många uttryck som innehåller decimaltal.
Beräkna
$$15\cdot 0,6$$
Vi börjar med att skriva om decimaltalet 0,6 så här:
$$ 0,6=6\cdot 0,1$$
När vi har kommit så